Question

抛物线y²=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）
A．
B．
C．1
D．

Answer

根据抛物线的标准方程，算出抛物线的焦点F（1，0）．由双曲线标准方程，算出它的渐近线方程为y=±x，化成一般式得：，再用点到直线的距离公式即可算出所求距离．
【解析】
∵抛物线方程为y2=4x
∴2p=4，可得=1，抛物线的焦点F（1，0）
又∵双曲线的方程为
∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=，
双曲线的渐近线方程为y=±，即y=±x，
化成一般式得：．
因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d==
故选：B