在等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{an...

在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=8，且a₄为a₂和a₉的等比中项，求数列{a_n}的首项，公差及前n项和．

设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则利用a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，建立方程，即可求得数列{an}的首项，公差；利用等差数列的前n项和公式可求和．．【解析】设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则 ∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项， ∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）解得a1=4，d=0或a1=1，d=3 ∴前n项和为Sn=4n或Sn=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等