若（x+i）2是实数（i是虚数单位），则实数x的值为 ．
考点分析：
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已知集合A={1，2，3}，B={0，2，3}，则A∩B=
．
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已知函数
，其中a是实数，设A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2））为该函数图象上的点，且x
1＜x
2．
（I）指出函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x
2＜0，求x
2-x
1的最小值；
（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F
1（-1，0），F
2（1，0），且椭圆C经过点
．
（I）求椭圆C的离心率：
（II）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
，求点Q的轨迹方程．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱AA
1⊥底面ABC，AB=AC=2AA
1，∠BAC=120°，D，D
1分别是线段BC，B
1C
1的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A
1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD
1A
1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A-A
1M-N的余弦值．
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某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率p
i（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
乙的频数统计图（部分）
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
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