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选修4-1:几何证明选讲 如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交...

manfen5.com 满分网选修4-1:几何证明选讲
如图,∠PAQ是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C.
求证:BT平分∠OBA.
连结OT,说明OT⊥AP.证明∠TBA=∠BTO.再证明∠OBT=∠TBA,即可证明BT平分∠OBA. 证明:连结OT,因为AT是切线,所以OT⊥AP. 又因为∠PAQ是直角,即AQ⊥AP,所以AB∥OT,所以∠TBA=∠BTO. 又OT=OB,所以∠OTB=∠OBT, 所以∠OBT=∠TBA, 即BT平分∠OBA.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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