f（x）对任意x∈R都有．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（...

f（x）对任意x∈R都有 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求

和

的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+ manfen5.com 满分网

，数列{a_n}是等差数列吗？请给予证明；
（Ⅲ）令 manfen5.com 满分网

．试比较T_n与S_n的大小．

（Ⅰ）直接代入x=求得的值，代入x=求得的值．（Ⅱ）根据（Ⅰ）中=，利用倒序相加法进行求解．（Ⅲ）求得，进而求得Tn，利用放缩法得到Tn≤Sn 【解析】（Ⅰ）因为，所以令x=，得，即= （Ⅱ）an=f（0）+ 又an=f（1）+f（）+…f（）+f（0）两式相加 2an=[f（0）+f（1）]+[f（）]+[f（1）+f（0）]= 所以an= 又．故数列{an}是等差数列．（Ⅲ）Tn=b12+b22++bn2= = =．所以Tn≤Sn

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考点分析：

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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AA₁+AB+AC=3，AB=AC=t（t＞0）．
（Ⅰ）当AA₁=AB=AC时，求证：A₁C⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）若二面角A-BC₁-C的平面角的余弦值为 manfen5.com 满分网

，试求实数t的值．

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某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字
（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望；
（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率．

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已知函数

．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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，则|PQ|的最小值为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

f（x）对任意x∈R都有． （Ⅰ）求和的值； （Ⅱ）数列{an}满足：an=f（...

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