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命题“∃x∈R,2x<1”的否定是( ) A.∀x∈R,2x≥1 B.∀x∈R,...
命题“∃x∈R,2x<1”的否定是( )
A.∀x∈R,2x≥1
B.∀x∈R,2x<1
C.∃x∈R,2x≥1
D.∃x∈R,2x>1
考点分析:
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已知全集U={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},集合M={大于-2且小于5的整数},则∁
UM=( )
A.∅
B.{6}
C.{-2,6}
D.{-2,5,6}
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设i为虚数单位,复数z
1=a-3i,z
2=2+bi,其中a、b∈R.若z
1=z
2,则ab=( )
A.-1
B.5
C.-6
D.6
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已知函数f(x)=
的图象为曲线C,函数g(x)=
ax+b的图象为直线l.
(1)当a=2,b=-3时,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值;
(2)设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x
1,x
2,且x
1≠x
2,求证:(x
1+x
2)g(x
1+x
2)>2.
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已知椭圆
的离心率为
,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点为F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2垂直于直线l
1,垂足为点P,线段PF
2的垂直平分线交l
2于点M,求点M的轨迹C
2的方程;
(3)设C
2与x轴交于点Q,不同的两点R,S在C
2上,且满足
,求
的取值范围.
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f(x)对任意x∈R都有
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列{a
n}满足:a
n=f(0)+
,数列{a
n}是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令
.试比较T
n与S
n的大小.
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