Question

甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下（单位：t/hm²），根据这组数据下列说法正确的是（ ）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

A．甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数
B．甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数
C．甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差
D．甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差

Answer

由平均数计算公式，算出甲=乙=10，从而排除A、B两项；再由方差计算公式算出即可得到
甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差，从而得到D项是正确答案．
【解析】
根据题意，得
甲品种的样本平均数为甲=（9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10；
乙品种的样本平均数为乙=（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10
∴甲品种的样本平均数与乙品种的样本平均数相等
甲品种的样本方差为s2甲=[（9.8-10）2+（9.9-10）2+（10.1-10）2+（10-10）2+（10.2-10）2]=0.020；
乙品种的样本方差为s2乙=[（9.4-10）2+（10.3-10）2+（10.8-10）2+（9.7-10）2+（9.8-10）2]=0.244
∵0.020＜0.244，∴甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差
故选：D