Question

设集合M={A，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}，在M上定义运算“⊗”为：A_i⊗A_j=A_k，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（a⊗a）⊗A₂=A的a（a∈M）的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法．
【解析】
当a=A时，（a⊕a）⊕A2=（A⊕A）⊕A2=A⊕A2=A2≠A0，
当a=A1时，（a⊕a）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A=A
当a=A2时，（a⊕a）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A⊕A2=A2≠A0，
当a=A3时，（a⊕a）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A4=A
当a=A4时，（a⊕a）⊕A2=（A4⊕A4）⊕A2=A⊕A2=A2≠A
当a=A5时，（a⊕a）⊕A2=（A5⊕A5）⊕A2=A2⊕A2=A=A
满足题意的有3个．
故选B．