Question

若圆心在直线y=x上、半径为的圆M与直线x+y=4相切，则圆M的方程是    ．

Answer

可设圆心为（a，a），可得圆心到直线x+y=4的距离d==r=，解之可得圆心，可得圆的标准方程．
【解析】
由题意可设所求圆的圆心为（a，a），
可得圆心到直线x+y=4的距离d==r=，
化简可得|a-2|=1，可解得a=1，或a=3，
故所求圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=2或（x-3）2+（y-3）2=2
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=2或（x-3）2+（y-3）2=2．