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满分5
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高中数学试题
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设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ） A．-7 B．...
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
A．-7
B．-4
C．1
D．2
先根据条件画出可行域，设z=y-2x，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最小，只需求出直线z=y-2x，过可行域内的点B（5，3）时的最小值，从而得到z最小值即可． 【解析】 设变量x、y满足约束条件 ， 在坐标系中画出可行域三角形， 平移直线y-2x=0经过点A（5，3）时，y-2x最小，最小值为：-7， 则目标函数z=y-2x的最小值为-7． 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，2]
B．[1，2]
C．[-2，2]
D．[-2，1]
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若f（x）=
其中a∈R
（1）当a=-2时，求函数y（x）在区间[e，e
2
]上的最大值；
（2）当a＞0，时，若x∈[1，+∞），
恒成立，求a的取值范围．
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已知圆C的方程为x
2
+y
2
+2x-7=0，圆心C关于原点对称的点为A，P是圆上任一点，线段AP的垂直平分线l交PC于点Q．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹L的方程；
（2）过点B（1，
）能否作出直线l
2
，使l
2
与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l
2
存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知S
n
是数列{a
n
}的前n项和，且a
1
=1，
．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（3）设数列{b
n
}满足
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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如图，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB=2，
，C是弧AB的中点．
（1）证明：BC⊥平面PAC；
（2）证明：CF⊥BP；
（3）求四棱锥C-AOFP的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）
）能否作出直线l2，使l2与轨迹L交于M、N两点，且点B是线段MN的中点，若这样的直线l2存在，请求出它的方程和M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．
其中a∈R
恒成立，求a的取值范围．
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，C是弧AB的中点．