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若（1-2i）（x+i）=4-3i（i是虚数单位），则实数x为 ．
若（1-2i）（x+i）=4-3i（i是虚数单位），则实数x为 ．
考点分析：
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已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，则∁
U（A∪B）=
．
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已知函数f（x）=x
2lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（Ⅲ）设（Ⅱ）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e
2时，有
．
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已知首项为
的等比数列{a
n}不是递减数列，其前n项和为S
n（n∈N
*），且S
3+a
3，S
5+a
5，S
4+a
4成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{T
n}的最大项的值与最小项的值．
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设椭圆
的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（Ⅰ） 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
，求k的值．
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如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，侧棱A
1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA
1=AB=2，E为棱AA
1的中点．
（Ⅰ）证明B
1C
1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B
1-CE-C
1的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段C
1E上，且直线AM与平面ADD
1A
1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
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