选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a
2+b
2+c
2=1．求证：1＜a+b＜
．
考点分析：
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在平面直角坐标系xoy中，求圆C的参数方程为
（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，若直线l与圆C相切，求r的值．
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已知矩阵M
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量．
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如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O
1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O
1于点M，PN与内圆⊙O
1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
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数列{a
n}的前n项和为S
n，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立．
（1）若数列{a
n}为等差数列，求证：3A-B+C=0；
（2）若
，设b
n=a
n+n，数列{nb
n}的前n项和为T
n，求T
n；
（3）若C=0，{a
n}是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值．
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已知函数f（x）=x
2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）设函数
，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．
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