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设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则...

设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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C.5
D.3
根据随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,,解方程即可. 【解析】 ∵随机变量ξ服从正态分布N(3,4), ∵P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2), ∴2a-3与a+2关于x=3对称, ∴2a-3+a+2=6, ∴3a=7, ∴a=, 故选A.
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考点分析:
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