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已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c...

已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,给出下列四个命题:
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其中所有正确命题的序号是   
由题意可知:c可以是直线,也可以是平面,当c表示平面时,①③都不正确;在正方体中举出反例可得②不正确;而根据空间位置关系进行推理可得④正确,由此可得本题的答案. 【解析】 对于①,当c表示平面时,根据a∥b且c∥b, 不一定有a∥c成立,可能a⊂c,故①不正确; 对于②,以正方体过同一个顶点的三条棱为a、b、c, 可得a⊥b且c⊥b,但是a、c是相交直线,故②不正确; 对于③,当c表示平面时,由a∥b且c⊥b不能推出a⊥c成立,故③不正确; 对于④,用与③相同的方法,可证出a⊥c成立,故④正确 综上,正确命题的序号为④ 故答案为:④
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考点分析:
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B.[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
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