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设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= .

设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=   
根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,再根据两直线垂直建立等式关系,解之即可. 【解析】 ∵y=eax∴y′=aeax ∴曲线y=eax在点(0,1)处的切线方程是y-1=a(x-0),即ax-y+1=0 ∵直线ax-y+1=0与直线x+2y+1=0垂直 ∴-a=-1,即a=2. 故答案为:2
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