（几何证明选讲选做题）如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF...

（几何证明选讲选做题）
如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则AD的长为．
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设出圆的半径直接利用切割线定理求出圆的半径，通过三角形相似列出比例关系求出AD即可．【解析】设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，即42=（2r+2）×2，解得r=3．因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，所以△ADC∽△OEC，所以 =，=，解得AD=．故答案为：．

考点分析：

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试题属性

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