已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求的值；（3）设，求的值．

已知函数

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求 manfen5.com 满分网

的值；
（3）设

，求

的值．

（1）找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期；（2）将x=3α+代入函数解析式，根据已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，所求式子利用诱导公式变形后，分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．【解析】（1）f（x）的最小正周期为T==3π；（2）将x=代入得：f（）=tan（-）=tan=；（3）由f（3α+）=-，得tan[（3α+）-]=-，即tan（π+α）=-， ∴tanα=-， ∵cosα≠0，则原式====-3．

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考点分析：

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如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则AD的长为．
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