设等差数列{a
n}的公差d≠0,数列{b
n}为等比数列,若a
1=b
1=a,a
3=b
3,a
7=b
5(1)求数列{b
n}的公比q;
(2)将数列{a
n},{b
n}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{c
n},是否存在正整数λ,μ,ω(其中λ<μ<ω)使得λ,μ,ω和c
λ+λ,c
μ+μ,c
ω+ω均成等差数列?若存在,求出λ,μ,ω的值,若不存在,请说明理由.
考点分析:
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如图,PA垂直⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB,BF=
,C是弧AB的中点.
(1)证明:BC⊥平面PAC;
(2)证明:CF⊥BP;
(3)求二面角F-OC-B的平面角的正弦值.
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某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
(1)该同学为了求出y关于x的线性回归方程
=
+
,根据表中数据已经正确计算出
=0.6,试求出
的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;
(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊,后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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已知函数
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求
的值;
(3)设
,求
的值.
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(几何证明选讲选做题)
如图所示,AB是⊙O的直径,过圆上一点E作切线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.若CB=2,CE=4,则AD的长为
.
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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C
1:
和曲线C
2:
,则C
1上到C
2的距离等于
的点的个数为
.
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