若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（） A．[0，2] B．[-2，0] ...

若2^x+2^y=1，则x+y的取值范围是（）
A．[0，2]
B．[-2，0]
C．[-2，+∞）
D．（-∞，-2]

根据指数式的运算性质结合基本不等式可把条件转化为关于x+y的不等关系式，进而可求出x+y的取值范围．【解析】 ∵1=2x+2y≥2•（2x2y），变形为2x+y≤，即x+y≤-2，当且仅当x=y时取等号．则x+y的取值范围是（-∞，-2]．故选D．

考点分析：

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