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已知复数z=1-i,则=( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i
已知复数z=1-i,则
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=( )
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
考点分析:
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已知集合M={x|(x+2)(x-1)<0},N={x|x+1<0},则M∩N=( )
A.(-1,1)
B.(-2,1)
C.(-2,-1)
D.(1,2)
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已知函数f(x)=x-1+
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(a∈R,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值;
(Ⅲ)当a=1时,若直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)没有公共点,求k的最大值.
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如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
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,点M在线段PQ上,
(Ⅰ)若OM=
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,求PM的长;
(Ⅱ)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.
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如图,抛物线E:y
2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.
(I)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
(II)若|AF|
2=|AM|•|AN|,求圆C的半径.
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某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
P(x2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?附:
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(注:此公式也可以写成k
2=
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)
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