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(几何证明选讲选做题) 如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,...

manfen5.com 满分网(几何证明选讲选做题) 
如图所示,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,则线段DO的长等于   
连接OC,由圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8,知CD⊥BD,设圆半径为r,在Rt△ODC中,则16+(8-r)2=r2,解得r=5.由此能求出线段DO的长. 【解析】 连接OC, ∵圆O上一点C在直径AB上的射影为D,CD=4,BD=8, ∴CD⊥BD, 设圆半径为r,在Rt△ODC中, CD=4,OD=8-r,OC=r, ∴16+(8-r)2=r2, 解得r=5. ∴线段DO=8-5=3. 故答案为:3.
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