建立坐标系，设点P的坐标，可得P关于直线BC的对称点P1的坐标，和P关于y轴的对称点P2的坐标，由P1，Q，R，P2四点共线可得直线的方程，由于过△ABC的重心，代入可得关于a的方程，解之可得P的坐标，进而可得AP的值．
【解析】
建立如图所示的坐标系：
可得B（4，0），C（0，4），故直线BC的方程为x+y=4，
△ABC的重心为（，），设P（a，0），其中0＜a＜4，
则点P关于直线BC的对称点P1（x，y），满足，
解得，即P1（4，4-a），易得P关于y轴的对称点P2（-a，0），
由光的反射原理可知P1，Q，R，P2四点共线，
直线QR的斜率为k==，故直线QR的方程为y=（x+a），
由于直线QR过△ABC的重心（，），代入化简可得3a2-4a=0，
解得a=，或a=0（舍去），故P（，0），故AP=
故选D
在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图1），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（ ）
，
是单位向量，
，若向量
满足
，则
的取值范围为（ ）
，则x+2y的最大值是（ ）
b，则角A等于（ ）
