(1)把给出的数列递推式先分n=1和n≥2讨论,由此求出首项和n≥2时的关系式.对此关系式再分n为偶数和奇数分别得到当n为偶数和奇数时的通项公式,则a3可求;
(2)把(1)中求出的数列的通项公式代入,n∈N*,则利用数列的分组求和和等比数列的前n项和公式可求得结果.
【解析】
由,n∈N*,
当n=1时,有,得.
当n≥2时,.
即.
若n为偶数,则.
所以(n为正奇数);
若n为奇数,则=.
所以(n为正偶数).
所以(1).
故答案为-;
(2)因为(n为正奇数),所以-,
又(n为正偶数),所以.
则.
,.
则.
…
.
所以,S1+S2+S3+S4+…+S99+S100
=
=
=
=.
故答案为.