若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于．

先由正方体的表面积为6，求得棱长1，再由正方体是球内接多面体得正方体的体对角线是球的直径，由此关系求得球的半径，再由公式求体积【解析】由题意正方体的表面积为6，可得棱长1，又它的所有顶点都在同一个球面上， ∴直径d==故半径为；故这个球的体积等于π=；故答案为：．

考点分析：

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试题属性

若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于 ．