Question

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为    ．

Answer

求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y2=2x的准线的距离即可．
【解析】
设点M（，y），∵|MO|=，
∴+（y-0）2=3，
∴y2=2或y2=-6（舍去），
∴x==1．
∴M到抛物线y2=2x的准线x=-的距离d=1-（-）=．
∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离，
∴点M到该抛物线焦点的距离为．
故答案为：．