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已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则= .

已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则manfen5.com 满分网=   
先设=,=,=t,然后用和 表示出,再由=+将 =、=t代入可用和 表示出,最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得•(+)的值,从而可得到答案. 【解析】 设=,=,=t 则=-=-,2=4=2,•=2×2×cos60°=2 ∴=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t 又∵+=+ ∴•﹙+﹚=[﹙1-t﹚+t]•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]•+t2 =﹙1-t﹚×4+2+t×4=6 故答案为6
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考点分析:
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