Question

已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=    ．

Answer

先设=，=，=t，然后用和 表示出，再由=+将 =、=t代入可用和 表示出，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得•（+）的值，从而可得到答案．
【解析】
设=，=，=t
则=-=-，2=4=2，•=2×2×cos60°=2
∴=+=+t﹙-﹚=﹙1-t﹚+t
又∵+=+
∴•﹙+﹚=[﹙1-t﹚+t]•﹙+﹚=﹙1-t﹚2+[﹙1-t﹚+t]•+t2
=﹙1-t﹚×4+2+t×4=6
故答案为6