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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225. (Ⅰ)求数列...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(Ⅰ)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组,先求出等差数列的首项和公差,由此能求了an. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,由此利用分组求和法能求出数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (Ⅰ)∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225, ∴, 解得, ∴an=2n-1.…(6分) (Ⅱ)∵an=2n-1, ∴, ∴Tn= = =+n(n+1)…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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