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已知集合M={x|x-1＜0}，N={x|x2-5x+6＞0}，则M∩N=（ ）...
已知集合M={x|x-1＜0}，N={x|x2-5x+6＞0}，则M∩N=（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞3}
D．∅
考点分析：
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若复数z
1=1-i，z
2=3+i，则复数z=z
1•z
2在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n，已知
．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）在a
n与a
n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d
n的等差数列（如：在a
1与a
2之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d
1；在a
2与a
3之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d
2，…以此类推），设第n个等差数列的和是A
n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A
n=g（n）d
n对任意n∈N
*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d
1，d
2，d
3，…，d
n，…，这个数列中是否存在不同的三项d
m，d
k，d
p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（Ⅰ） 当a=-1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ） 讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；
（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数解．若有实数解，请求出它的解集．
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已知
为平面内的两个定点，动点P满足|PF
1|+|PF
2|=4，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）判断原点O关于直线x+y-1=0的对称点R是否在曲线Γ包围的范围内？说明理由．
（注：点在曲线Γ包围的范围内是指点在曲线Γ上或点在曲线Γ包围的封闭图形的内部）
（Ⅲ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且
．试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求证：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．
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