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高中数学试题
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已知椭圆的方程是(a>5),它的两个焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=8,弦...
已知椭圆的方程是
(a>5),它的两个焦点分别为F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=8,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点F
1
,则△ABF
2
的周长为
.
根据椭圆方程得椭圆的焦点在x轴上,由焦距|F1F2|=8得c=4,结合b2=25算出.最后根据椭圆的定义,即可算出△ABF2的周长. 【解析】 ∵椭圆的方程是(a>5), ∴椭圆的焦点在x轴上, ∵焦距|F1F2|=8=2c,得c=4 ∴a2=b2+c2=25+42,可得. ∵|AB|=|AF1|+|BF1|,由椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=2 ∴△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=. 故答案为:
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考点分析:
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x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
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79
97
89
64
47
83
68
71
59
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