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满分5
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高中数学试题
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如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么的最大值是 ．
如果实数x，y满足等式（x-2）
2
+y
2
=3，那么
的最大值是
．
设，的最大值就等于连接原点和圆上的点的直线中斜率的最大值，由数形结合法的方式，易得答案． 【解析】 设，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率． 所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值． 从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切， 此时的斜率就是其倾斜角∠EOC的正切值． 易得，可由勾股定理求得|OE|=1， 于是可得到，即为的最大值． 故答案为：
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考点分析：
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已知椭圆的方程是
（a＞5），它的两个焦点分别为F
1
，F
2
，且|F
1
F
2
|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F
1
，则△ABF
2
的周长为
．
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高三某班学生每周用于数学学习的时间x（单位：小时）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是
； 根据上表可得回归方程的斜率为3.53，截距为13.5，若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩是
分（结果保留整数）．
查看答案
观察如图，可推断出“x”应该填的数字是（ ）
A．171
B．183
C．205
D．268
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已知函数y=f（x），将f（x）的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着x轴向左平移
个单位，这样得到的是
的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知实数x，y满足
，则z=2x-3y的最大值是（ ）
A．-6
B．-1
C．4
D．6
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最大值是 ．
（a＞5），它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=8，弦AB（椭圆上任意两点的线段）过点F1，则△ABF2的周长为 ．
查看答案
个单位，这样得到的是
的图象，那么函数y=f（x）的解析式是（ ）
，则z=2x-3y的最大值是（ ）