已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5，（1）求{an}的通项...

已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5，
（1）求{a_n}的通项公式a_n和前n项和S_n；
（2）设 manfen5.com 满分网

，证明数列{b_n}是等比数列．

（1）由题意易得数列{an}的公差，进而可得通项公式和Sn；（2）易得=2n，则bn+1=2n+1，两式相除可得常数，即得答案．【解析】（1）由题意设数列{an}的公差为d，则d==-2，故{an}的通项公式an=a2+（n-2）d=1-2（n-2）=-2n+5，所以a1=-2×1+5=3，故Sn===-n2+4n；（2）由（1）知an=-2n+5，所以=n，故=2n，则bn+1=2n+1，所以==2，为与n无关的常数，故数列{bn}是等比数列．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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