已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且，则双曲...

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为α，且 manfen5.com 满分网

，则双曲线的离心率的取值范围是．

求出双曲线的渐近线方程，利用求得tanα=，根据α的范围确定tanα范围，进而确定的范围，转化成a和c的不等式关系求得e的范围，即可．【解析】 ∵双曲线的渐近线方程为y=x 则tanα= ∵， ∴1＜tanα＜，即1＜＜ ∴1＜=＜3求得＜＜2，所以双曲线的离心率为：．故答案为：

考点分析：

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C．

D．

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