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高中数学试题
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已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有...
已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a
3
），若△OAB为直角三角形，则必有（ ）
A．b=a
3
B．
C．
D．
利用已知可得=（a，a3-b），，=（a，a3），且ab≠0．分以下三种情况：①，②，③，利用垂直与数量积的关系即可得出． 【解析】 ∵=（a，a3-b），，=（a，a3），且ab≠0． ①若，则=ba3=0，∴a=0或b=0，但是ab≠0，应舍去； ②若，则=b（a3-b）=0，∵b≠0，∴b=a3≠0； ③若，则=a2+a3（a3-b）=0，得1+a4-ab=0，即． 综上可知：△OAB为直角三角形，则必有． 故选C．
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考点分析：
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执行如图所示的程序框图，若输入n=8，则输出S=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=ln
-3x）+1，则f（lg2）+f
=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.
，且a＞b，则∠B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），8[20，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
A．45
B．50
C．55
D．60
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下列关于公差d＞0的等差数列{a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{a
n
+3nd}是递增数列；
其中真命题是（ ）
A．p
1
，p
2
B．p
3
，p
4
C．p
2
，p
3
D．p
1
，p
4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），8[20，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
是递增数列；
-3x）+1，则f（lg2）+f
=（ ）
，且a＞b，则∠B=（ ）
