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选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建...

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为manfen5.com 满分网
(I)求C1与C2交点的极坐标;
(II)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点,已知直线PQ的参数方程为manfen5.com 满分网(t∈R为参数),求a,b的值.
(I)先将圆C1,直线C2化成直角坐标方程,再联立方程组解出它们交点的直角坐标,最后化成极坐标即可; (II)由(I)得,P与Q点的坐标分别为(0,2),(1,3),从而直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0,由参数方程可得y=x-+1,从而构造关于a,b的方程组,解得a,b的值. 【解析】 (I)圆C1,直线C2的直角坐标方程分别为 x2+(y-2)2=4,x+y-4=0, 解得或, ∴C1与C2交点的极坐标为(4,).(2,). (II)由(I)得,P与Q点的坐标分别为(0,2),(1,3), 故直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0, 由参数方程可得y=x-+1, ∴, 解得a=-1,b=2.
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考点分析:
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(选修4-1几何证明选讲)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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