方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，...

方程 log₃x+x-3=0 的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．【解析】 ∵方程log3x+x=3即log3x=-x+3 根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），因m（x）=log3x+x-3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，方程 log3x+x-3=0 的解所在的区间是（2，3），故选C．

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考点分析：

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设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
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在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cos2B=（）
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