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命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是( ) A.若a>b,则a-1≤b-...
命题“若a>b,则a-1>b-1”的否命题是( )
A.若a>b,则a-1≤b-1
B.若a≥b,则a-1<b-1
C.若a≤b,则a-1≤b-1
D.若a<b,则a-1<b-1
考点分析:
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设f(x)是定义在[a,b]上的函数,用分点T:a=x
<x
1<…<x
i-1<x
i<…x
n=b将区间[a,b]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得和
≤M(i=1,2,…,n)恒成立,则称f(x)为[a,b]上的有界变差函数.
(1)函数f(x)=x
2在[0,1]上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数f(x)是[a,b]上的单调递减函数,证明:f(x)为[a,b]上的有界变差函数;
(3)若定义在[a,b]上的函数f(x)满足:存在常数k,使得对于任意的x
1、x
2∈[a,b]时,|f(x
1)-f(x
2)|≤k•|x
1-x
2|.证明:f(x)为[a,b]上的有界变差函数.
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如图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕点C旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动.当曲柄在CB
位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A
处,设连杆AB的长为lmm,曲柄CB的长为rmm,l>r.
(1)若l=300mm,r=80mm,当曲柄CB按顺时针方向旋转角为θ时,连杆的端点A此时离A
的距离为AA
=110mm,求cosθ的值;
(2)当曲柄CB按顺时针方向旋转角θ为任意角时,试用l、r、θ表示活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A
A)
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已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足
,点T(-1,1)在AC边所在直线上且满足
.
(1)求AC边所在直线的方程;
(2)求△ABC外接圆的方程;
(3)若动圆P过点N(-2,0),且与△ABC的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.
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如图,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,面ACFE⊥面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠ACB=
.
(1)若M是棱EF上一点,AM∥平面BDF,求EM;
(2)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
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某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
(Ⅰ)填充上表;
(Ⅱ)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,ξ表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求ξ的分布列.
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