Question

已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：，又，则f（2007）=    ．

Answer

直接利用条件求出前几项，发现其规律为当x∈N*时，f（n）的值以4为周期，从而求得f（2007）的值．
【解析】
令x=1，则，
令x=2，则，
同理得，
即当x∈N*时，f（n）的值以4为周期，
所以．
故答案为：．