Question

极坐标系中，圆ρ²+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径就等于所求的结果．
【解析】
圆ρ2+2ρcosθ-3=0 即 x2+y2+2x-3=0，（x+1）2+y2=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
圆心到直线的距离等于 =4，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于，
故答案为．