Question

（几何证明选讲选做题）
如图所示，AB是圆O的直径，，AB=10，BD=8，则cos∠BCE=    ．

Answer

连接AD，DE，由已知中AB是圆O的直径，AD=DE，AB=10，BD=8，根据圆周角定理，勾股定理，及三角形外角和定理，我们可得∠BCE=∠DAB，及AD的长，再由余弦定理即可得到答案．
【解析】
连接AD，DE，如下图所示：

∵AB是圆O的直径，AB=10，BD=8，
∴AD=DE=6，∠DAE=∠DEA=∠BAE=∠ABD
∴∠BCE=∠BAE+∠ABD=∠DAB
∴cos∠BCE=cos∠DAB==
故答案为：．