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有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1...

有朋自远方来,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4.
(Ⅰ)求他乘火车或飞机来的概率;
(Ⅱ)求他不乘轮船来的概率;
(Ⅲ)如果他来的概率为0.4,请问他有可能是乘何种交通工具来的?
根据题意,可以设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D,则事件A、B、C、D之间是互斥的. (Ⅰ)由互斥事件的加法公式,易得乘火车或飞机来的概率为P(A)+P(D),代入数据,计算可得答案; (Ⅱ)“不乘轮船来”与“乘轮船来”为对立事件,由题意可得乘轮船来的概率是0.2,由对立事件的概率公式计算可得答案; (Ⅲ)根据题意,可得“乘飞机来的”概率为0.4,则可得答案. 【解析】 设“朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来”分别为事件A、B、C、D, 则P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.1,P(D)=0.4,且事件A、B、C、D之间是互斥的. (Ⅰ)他乘火车或飞机来的概率为P1=P(A∪D)=P(A)+P(D)=0.3+0.4=0.7, (Ⅱ)他乘轮船来的概率是P(B)=0.2, 则他不乘轮船的概率为, (Ⅲ)由于0.4=P(D),所以他可能是乘飞机来的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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