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设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充...

设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
根据集合的基本运算进行正反推理,即可得到A⊆B是A∪B=B成立的充要条件. 【解析】 ∵当A⊆B成立时,集合A的所有元素都是集合B的元素, ∴当A⊆B成立时,有A∪B=B成立,故充分性成立; 又∵当A∪B=B成立时,集合B包含了集合A的所有元素, ∴当A∪B=B成立时,也有A⊆B成立,故必要性成立 故选:C
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