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高中数学试题
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已知实数x,y满足,若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数a...
已知实数x,y满足
,若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(3,2),则实数a的值范围为( )
A.a<1
B.a<2
C.a>1
D.0<a<1
画出不等式组不是的可行域,将目标函数变形,数形结合判断出z最大时,a的取值范围. 【解析】 作出不等式组表示的 平面区域,如图所示 将目标函数变形得y=ax+z,当z最大时,直线的纵截距最大,画出直线y=ax,结合图象得到当a<1时,直线经过(3,2)时纵截距最大 ∴a<1 故选A
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考点分析:
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已知i为虚数单位,则
=( )
A.0
B.2
C.2i
D.-2i
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设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=18;数列{b
n
}的前n项和是T
n
,且T
n
+
b
n
=1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列{b
n
}是等比数列;
(3)记c
n
=a
n
•b
n
,求{c
n
}的前n项和S
n
.
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已知圆C
1
:x
2
+y
2
=2和圆C
2
,直线l与C
1
切于点M(1,1),圆C
2
的圆心在射线2x-y=0(x≥0)上,且C
2
经过坐标原点,如C
2
被l截得弦长为
.
(1)求直线l的方程;
(2)求圆C
2
的方程.
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设函数
的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为-6,且当x=2时f(x)有极值.
(Ⅰ)求a、b、c、d的值;
(Ⅱ)求f(x)的所有极值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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