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设集合A={x|2x≤4},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=(...
设集合A={x|2x≤4},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2)
D.(1,2]
考点分析:
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复数
的共轭复数
=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
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设k∈R,函数f(x)=e
x-(1+x+kx
2)(x>0).
(Ⅰ)若k=1,试求函数f(x)的导函数f'(x)的极小值;
(Ⅱ)若对任意的t>0,存在s>0,使得当x∈(0,s)时,都有f(x)<tx
2,求实数k的取值范围.
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如图,已知直线
与抛物线
和圆
都相切,F是C
1的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是C
1上的一动点,以A为切点作抛物线C
1的切线l,直线l交y轴于点B,以FA,FB为邻边作平行四边形FAMB,证明:点M在一条定直线上.
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已知f(x)=(x-1)
2,g(x)=10(x-1),数列{a
n}满足(a
n+1-a
n)g(a
n)+f(a
n)=0,a
1=2,
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{b
n}中最大项.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
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