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设曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为( )
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先根据导数几何意义得到曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线斜率g(x),再研究函数y=x2g(x)的奇偶性,再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定. 【解析】 曲线y=sinx上任一点(x,y)处切线斜率为g(x), ∴g(x)=cosx,则函数y=x2g(x)=x2•cosx,设f(x)=x2•cosx, 则f(-x)=f(x),cos(-x)=cosx, ∴y=f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,排除A、B. 令x=0,得f(0)=0.排除D. 故选C.
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考点分析:
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