Question

从某校高三学生中随机抽取100名同学，将他们的考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图（如图）．则图中a=    ，由图中数据可知此次成绩平均分为    ．

Answer

由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出a值；利用频率分布直方图求数据的平均数：各个矩形的面积乘以相应的矩形的中点横坐标，求出这次测试的平均成绩．
【解析】
由图知，图中各个小矩形的面积即为频率，根据频率和为1，可得：
（0.005+a+0.030+0.020+0.010）×10=1，
解得a=0.035，
平均数=0.005×10×45+0.035×10×55+0.030×10×65+0.020×10×75+0.010×10×85=64.5．
故答案为：0.035；64.5．