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已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx...
已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是( )
A.
B.(0,10)
C.(10,+∞)
D.
考点分析:
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下列说法正确的是( )
A.“a<b”是“am
2<bm
2”的充要条件
B.命题“∀x∈R,x
3-x
2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x
3-x
2-1≤0”
C.“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1或-1或0
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点F(-2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2+y
2=1上,求m的值.
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别为DD
1、DB的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABC
1D
1;
(Ⅱ)求证:EF⊥B
1C.
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