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满分5
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高中数学试题
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已知向量的夹角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
已知向量
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
根据两个向量的数乘和加法运算后的模的值,两边平方,代入两个向量的模.求出两个向量的数量积,写出向量的夹角公式,代入数据,得到两个向量的夹角的余弦,根据向量的夹角的范围,得到结果. 【解析】 ∵|2|=, ∴=37, ∵||=2,||=3, ∴16+4+9=37, ∴=3, ∴cosθ==, ∵θ∈[0°,180°], ∴θ=60°, 故选C.
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考点分析:
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关于直线m,n与平面α,β,有以下四个命题:
①若m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n;
②若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n;
③若m⊥α,n∥β且α∥β,则m⊥n;
④若m∥α,n⊥β且α⊥β,则m∥n;
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
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图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( )
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
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已知函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)<g(1),则x的取值范围是( )
A.
B.(0,10)
C.(10,+∞)
D.
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下列说法正确的是( )
A.“a<b”是“am
2
<bm
2
”的充要条件
B.命题“∀x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”的否定是“∃x∈R,x
3
-x
2
-1≤0”
C.“若a,b都是奇数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a,b不都是奇数”
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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已知集合A={-1,1},B={x|mx=1},且A∪B=A,则m的值为( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.1或-1或0
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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