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满分5
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高中数学试题
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复数的虚部是( ) A..1 B. C..-1 D..-
复数
的虚部是( )
A..1
B.
C..-1
D..-
利用复数的除法运算把给出的复数化简为a+bi(a,b∈R)的形式即可得到答案. 【解析】 由=. 所以复数的虚部是-1. 故选C.
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考点分析:
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已知集合A={x|x>1},B={x|x
2
<4},则A∩B=( )
A.{x|x<2}
B.{x|-2<x<2}
C.{x|x>1}
D.{x|1<x<2}
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函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若a=2,证明函数f(x)在(2,+∞)上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式f(t
2
+2)+f(-2t
2
+4t-5)<0.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且a
n
=2a
n-1
+2
n
(≥2,且n∈N
*
)
(1)求证:数列{
}是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)设数列{a
n
}的前n项之和S
n
,求证:
.
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已知椭圆E:
的一个交点为
,而且过点
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A
1
,A
2
,P是椭圆上异于A
1
,A
2
的任一点,直线PA
1
,PA
2
分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
,∠ABC=90°,N、F分别为A
1
C
1
、B
1
C
1
的中点.
(Ⅰ)求证:CF⊥平面NFB;
(Ⅱ)求四面体F-BCN的体积.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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