设F1，F2是椭圆的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F2P...

设F₁，F₂是椭圆

的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（）
A．1＜m＜2
B．m＞2
C．1＜m＜ manfen5.com 满分网

D．m＞

利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=ma上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率的范围．【解析】 ∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形 ∴|PF2|=|F2F1| ∵P为直线x=ma上一点，所以∠PF2A=60° ∴cos60°==，即e=∈（0，1） ∴m∈（1，2）故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=（x-1）cosx²在区间[0，4]上的零点个数是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
查看答案

运行如图的程序框图，输出的结果是（）
manfen5.com 满分网

A．510
B．1022
C．254
D．256
查看答案

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（）
A．y=x²
B．y=x³
C．y=-
D．y=tan
查看答案

如果命题“￢（p∧q）”是真命题，则（）
A．命题p、q均为假命题
B．命题p、q均为真命题
C．命题p、q中至少有一个是真命题
D．命题p、q中至多有一个是真命题
查看答案

复数

的虚部是（）
A．.1
B． manfen5.com 满分网

C．.-1
D．.- manfen5.com 满分网

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等