Question

已知{a_n}的前n项之和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=    ．

Answer

由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），化简后可判断{Sn}为以1为首项、为公比的等比数列，由等比数列的通项公式可求得Sn．
【解析】
由Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1-Sn），即3Sn=2Sn+1，
又a1=1，所以Sn≠0，
则，
所以{Sn}为以1为首项、为公比的等比数列，
所以，
故答案为：．